PRIMERA+LEY+DE+LA+TERMODINAMICA

Análisis de Volúmenes de Control en Estado Estable: TOBERAS Y DIFUSORES

Figura – Representación de toberas y difusores en diagramas de flujo. Las toberas y difusores son tuberías (canales) de sección variable. En ellos se produce un proceso de derrame (trabajo nulo) adiabático. El balance de energía en régimen estacionario [5.30] queda En una tobera, el diámetro es decreciente; como el caudal másico es constante, se cumple la ecuación de continuidad [5.15]: Se puede hacer la siguiente cadena de consideraciones para flujo incompresible (se desprecia el cambio de densidad) de un gas ideal, proceso reversible: si disminuye el diá-metro, disminuye la sección; por [5.34], aumenta la velocidad del fluido; por [5.33], disminuye la entalpía del fluido; por tanto, disminuye la temperatura; y por tanto, disminuye también la presión (proceso adiabático reversible: Pvk = cte.). En un difusor el diámetro es creciente: el fluido se decelera, y por tanto aumenta su entalpía, temperatura y presión. Los razonamientos previos son válidos a velocidades subsónicas; a velocidad supersó-nica (no se demuestra aquí), las toberas son tuberías divergentes (la sección aumenta) y los difusores son convergentes. DISPOSITIVOS DE ESTRANGULACIÓN Figura – Representación en diagramas de flujo de dispositivos de estrangulación. La estrangulación es un proceso de derrame adiabático: al pasar por un orificio pequeño (una válvula semicerrada) o un tabique poroso, la presión del fluido cae según un proceso irreversible. En la proximidad del dispositivo de estrangulación, se producen torbellinos y cambios locales de las propiedades; aplicando P1 entre dos puntos suficientemente alejados de la zona de turbulencias, si se deprecia la diferencia de energía cinética del fluido, la ecuación de balance de energía [5.30] queda Conservación de la Energía de un Volumen de Control: CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN UN VOLUMEN DE CONTROL Derivandos ahora las ecuaciones de conservación de la energía en un volumen de control, a partir de las ecuaciones [5.8] y [5.10]. En este caso la propiedad extensiva es la energía: Π = E [J] y π = e [J/kg ó J/mol].

Figura 5.3 – Esquema empleado para desarrollar el balance de energía para un volumen de control, con un sistema cerrado en movimiento que pasa por él. En la Figura 5.3 se representan los elementos fundamentales para el análisis energético de un volumen de control (línea gruesa): una masa de control en movimiento, que en el instante t está toda dentro del volumen de control, más un elemento de masa me y volumen Ve que aún no ha entrado; y en el instante t + ∆t la masa ocupa el volumen de control más otro elemento ms y volumen Vs que ha sido expulsado del volumen de control. Se indican las alturas de los puertos de entrada y salida, así como la presión, velocidad, etc. de las corrientes que circulan por cada puerto. Además, el volumen de control puede realizar interacciones de calor y trabajo con su entorno. De la ecuación

La energía específica de la corriente que entra por cada puerto viene dada por Pero la variación de energía en un sistema cerrado (balance de energía) es Conservación de la Masa de un Volumen de Control: DESARROLLO DEL BALANCE DE MATERIA Ecuacion 5.8 Ecuacion 5.10

Derivando las ecuaciones de conservación de la masa en un volumen de control, a partir de las ecuaciones [5.8] y [5.10]. En este caso la propiedad extensiva es la masa: Π = m, y π = 1. De la ecuación [5.10],

Sin embargo, para un sistema cerrado, por definición, ∆m = 0, por tanto

es decir, lo que se acumula en el volumen de control es lo que entra menos lo que sale. Por tanto, la masa contenida en un volumen de control puede cambiar, a diferencia de lo que ocurre en un sistema cerrado. La velocidad de variación de masa en el volumen de control se deduce de [5.8]: Ecuacion 5.13 La ecuación [5.13] indica que la velocidad de variación de la masa contenida en el volumen de control es el caudal neto de entrada a través de la frontera del volumen de control (entrada – salida).

Primera ley de la termodinámica en sistemas abiertos (en volúmenes de control)
Anteriormente se aplicó a sistemas cerrados la ecuación de balance de energía En esta ocasion se usara para sistemas en los que hay flujo de masa a través de sus fronteras. Existen dos formas en que se puede dar este flujo de masa. La primera es para el llamado flujo estable y la segunda flujo inestable o variable.Si hay cambio de masa y la misma, estrictamente, no se conserva ya que una pequeña porcion de ella se transforma en energía, mas esta porcion es tan diminuta que es insignificante en lo que a procesos de ingeniería concierne. FLUJO MASICO Y VOLUMETRICO El flujo volumetrico es la cantidad de volumen que fluye a través de las fronteras del sistema por unidad de tiempo. Este flujo volumétrico es el mismo caudal Q que se utiliza en mecánica de fluidos, pero se usa un símbolo diferente para no confundir caudal con calor. La ecuación para este es la V indica la velocidad promedio del fluido perpendicular a un area A. El flujo másico es la cantidad de masa que fluye a través de las fronteras del sistema por unidad de tiempo. La ecuación para determinar el flujo másico es Donde v minúscula es el volumen específico y es la densidad.

Conservación de la Masa de un Volumen de Control: La transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo es igual al cambio neto (incremento o disminución) en la masa total dentro del volumen de control durante ese. donde los terminos de la izquierda son los flujos másicos hacia adentro y hacia afuera del volumen de control y el término de la derecha es el cambio de la masa dentro del volumen de control Conservación de la Energía de un Volumen de Control: El principio de conservación de la masa promulga que la masa no se crea ni se destruye, sino que cambia de forma. Gracias a la teoría de Albert Einstein (1879-1955) se sabe que la masa se puede convertir en energía y viceversa. Esto está dado por la famosa ecuación Esta ecuación indica que la masa de un sistema cambia cuando su energía cambia. Análisis de Volúmenes de Control en Estado Estable:

El que un proceso se llame estable significa que la cantidad total de masa dentro del volumen de control no cambia con el tiempo, es decir, la masa dentro de los límites del sistema es siempre la misma. En este tipo de procesos es importante el flujo másico. El principio de conservación de la masa para un sistema general de flujo estable con entradas y salidas multiples se expresa en forma de tasa como Flujo estable Esta expresa que la sumatoria de las tasas de masa que entran es igual a la sumatoria de las tasas de masa que salen. Dispositivos comunes en ingeniería como toberas, difusores, turbinas, compresores y bombas, solo poseen una entrada y una salida de corriente, por lo tanto al generalizar para dispositivos de una sola corriente tenemos Análisis Transitorio: Muchos equipos experimentan periodos de funcionamiento transitorio en los cuales su estado cambia con el tiempo al igual que el de los flujos de entrada y salida.ejemplos de este tipo son los procesos de arranque y parada de turbinas,compresoras y calderas.Otros ejmplos son los procesos de llenado y vaciado de depositos.los flujos de transferencia de calor y trabajo.los flujos masicos y los valores de las propiedades pueden variar con el tiempo durante el periodo de operacion transitoria.